Avanzar al revés: lecciones de Bach

La palabra cancrizante significa cangrejo. Estos crustáceos caminan de lado: su cuerpo ancho y rígido impide un avance frontal eficiente, y sus patas están articuladas para desplazarse lateralmente, donde generan mayor fuerza y estabilidad.

Su movimiento no es torpeza ni retroceso, sino la forma más eficaz de avanzar en su entorno. Sirva esta imagen para introducirnos a una técnica compositiva de Johann Sebastian Bach: el canon cancrizante, cuya característica más distintiva es que la melodía se presenta en sentido inverso.

Esta figura operará aquí como metáfora. A lo largo del presente artículo encontraremos paralelismos en otras disciplinas: textos que se leen de ida y vuelta, imágenes que desafían el recorrido predeterminado de los ojos, ideas que progresan regresando sobre sí mismas y narrativas cinematográficas invertidas. En todos los casos, lo cancrizante no implica un simple retroceso, sino una simetría temporal: un diálogo entre avanzar y volver. Al romper las reglas del avance frontal, estas creaciones se repliegan sobre sí mismas para afirmar su existencia en el tiempo.

Espejos del tiempo: La ofrenda musical

El ejemplo paradigmático del movimiento cancrizante se encuentra en la obra de Johann Sebastian Bach, específicamente en los cánones cancrizantes de La ofrenda musical (1747). En ellos, una voz expone la melodía de manera directa, mientras otra la interpreta simultáneamente en sentido inverso, nota por nota, como si caminara hacia atrás.

El resultado no es un mero artificio técnico del Thomaskantor de Leipzig —cargo ocupado por Bach entre 1723 y 1750—, sino la manifestación de una forma de pensamiento musical. La melodía se enfrenta a su propio reflejo temporal: se reconoce al deshacerse. El oyente queda suspendido en un presente doble, donde lo que avanza y lo que regresa ocurren al mismo tiempo.

Manual para caminar al revés y, de paso, ser artístico

El gesto de la lectura no lineal es una forma que atraviesa disciplinas y épocas, siempre que una creación cuestione su propio recorrido.

En la literatura, aparece en palíndromos complejos, estructuras especulares y narraciones que obligan al lector a releer para comprender. El sentido no se entrega en la primera pasada: se revela al volver.

DÁBALE ARROZ A LA ZORRA EL ABAD
EDIPO LO PIDE
ANITA LAVA LA TINA

Rayuela, de Julio Cortázar, es una novela magnífica que reta al lector a una lectura no tradicional: cada capítulo puede abordarse siguiendo distintos órdenes, promoviendo relecturas deliberadamente diversas. En este gesto se advierte un pensamiento profundamente bachiano.

Para que un canon cancrizante funcione en música, es necesario aplicar una técnica rigurosa: crear un material que mantenga coherencia tanto vertical (armónica) como horizontal (melódica), de modo que pueda leerse hacia adelante y hacia atrás sin perder sentido estructural.

Este principio es análogo al procedimiento del cronopio mayor. Rayuela, para poder saltar entre capítulos como en el juego, requiere no desarticularse al ser leída de forma arbitraria; por el contrario, revela nuevas relaciones y significados en cada lectura reversible. Como en Bach, la obra está concebida para soportar el movimiento inverso: no se rompe, se transforma, e incluso crea una segunda dimensión semántica.

Cine a contratiempo

En el cine, las narrativas invertidas o retroactivas —como Memento de Christopher Nolan o Irreversible de Gaspar Noé— obligan al espectador a reconstruir el sentido desde el regreso. La causalidad pierde su efecto lineal y se percibe como eco más que como progresión.

La afinidad con el canon cancrizante se manifiesta en la presencia de un contrapunto temporal: dos direcciones que coexisten y se articulan simultáneamente, edificando una estructura de notable solidez formal.

¿Y cómo se produce ese efecto? Del mismo modo que en Bach: mediante la construcción de materiales claramente diferenciables, sostenidos por un riguroso dominio de la duración, la simetría y la proporción. El tiempo deja de ser un simple vector narrativo para convertirse en materia estructural.

Ver al revés

En las artes visuales encontramos también un desafío directo a la percepción, producido por formas de simetría reversible y autorreferencial. Un ejemplo paradigmático es la obra de M. C. Escher, particularmente en piezas como:

• Drawing Hands

• Ascending and Descending

• Teselaciones

Como en Bach, la forma contiene su propia inversión: no aparecen materiales ajenos, sino que el material original se repliega sobre sí mismo. La lectura reversible no añade contenido, sino que reconfigura la percepción, revelando algo tan novedoso que parece distinto, aunque sea lo mismo.

Resulta difícil que incluso un observador experto identifique de inmediato una técnica como la del canon cancrizante. Algo semejante ocurre en las artes visuales: son necesarias lecturas sucesivas —cada vez más atentas— para que se revele la lógica interna de su construcción.

¿Una torre de cangrejos soportará el paso del tiempo?

En arquitectura, el principio cancrizante no se manifiesta como inversión temporal, sino como reversibilidad espacial. El espacio no se agota en un único recorrido ni en un solo punto de vista: puede leerse en ida y en vuelta sin perder coherencia.

En las catedrales góticas, el trayecto hacia el altar organiza una narrativa ascendente: progresión, iluminación, verticalidad, culminación simbólica. Sin embargo, el recorrido inverso —del altar hacia la salida— no anula ese sentido, sino que propone otro relato igualmente estructurado: expansión, retorno al mundo, disolución de la altura. Ambos recorridos son distintos, pero están construidos sobre un mismo sistema formal, como una melodía capaz de funcionar al derecho y al revés.

En los jardines barrocos, esta reversibilidad se hace aún más explícita. El eje central, la simetría estricta y la repetición de motivos permiten que el espacio se comprenda desde cualquiera de sus extremos. No hay un comienzo privilegiado: avanzar o retroceder activa las mismas relaciones proporcionales. El recorrido no narra un progreso, sino un equilibrio.

Así, como en el canon cancrizante, la arquitectura no “cuenta” dos historias distintas, sino que hace posibles dos lecturas simultáneas de una misma forma. El sentido no depende del punto de entrada, sino de la estructura que sostiene el espacio.

La arquitectura es música congelada. En la reversibilidad surge entonces la pregunta: ¿en qué segundo comenzó el congelamiento del sonido? Por inversión del pensamiento, la música sería arquitectura en movimiento. Solo queda reflexionar en qué sentido se despliega —o se invierte— esa danza helada.

Cangrejos científicos

La ciencia también reconoce este gesto, aunque lo nombre de otro modo. En la teoría de los fractales, una forma se repite a distintas escalas: el todo está contenido en la parte, y la parte refleja al todo. No hay avance hacia una figura final; hay reiteración con variación, un regreso productivo.

En matemáticas, los procesos iterativos operan de manera análoga: una operación vuelve sobre sus propios resultados para generar nuevas estructuras. El conocimiento no progresa en línea recta, sino por retroalimentación.

En psicología, el aprendizaje y la memoria funcionan de forma cancrizante. Comprender algo rara vez ocurre en el primer encuentro. El sentido se consolida al volver, al revisar, al reinterpretar desde una nueva posición temporal. La repetición no es redundancia: es profundización.

La ciencia, como el arte, confirma que avanzar no siempre significa alejarse del origen. A veces significa regresar con otra mirada para consolidar lo aprendido.

Las sinapsis tienen pinzas

Desde la neurociencia, el cerebro humano no procesa la información de manera estrictamente lineal. La percepción, la memoria y el pensamiento operan mediante circuitos de retroalimentación.

Cuando el cerebro reconoce un patrón que se repite de forma invertida o especular, se activan simultáneamente áreas asociadas a la predicción y a la memoria. Este doble movimiento —anticipar y recordar— genera una mayor implicación cognitiva. El cerebro no solo recibe información: dialoga con ella.

Diversos estudios sugieren que los procesos no lineales —como la inversión temporal o la simetría— favorecen:

• una atención más profunda,

• una mayor retención de la información,

• y una experiencia estética más intensa.

El gesto cancrizante, entonces, no solo es comprensible para el cerebro: le resulta estimulante. Obliga a salir del consumo automático y activa una forma de pensamiento más compleja y reflexiva.

Todo lo anterior permite afirmar lo siguiente: este complejo proceso cangrejil es perceptible, en primer lugar, a nivel inconsciente; mediante una observación atenta y reiterada, se vuelve consciente en toda su complejidad. Y, como ocurre con Bach, el resultado es una experiencia intelectualmente exigente e intensamente estimulante para el cerebro.

Lanif

Una broma sobre la lectura palindrómica para nuestro capítulo final.

Vivimos en una cultura obsesionada con avanzar: producir más, ir más rápido, dejar atrás. En ese contexto, el cancrizante aparece casi como un gesto subversivo. Volver, releer, escuchar de nuevo suele percibirse como una pérdida de tiempo.

Sin embargo, el cancrizante no propone detenerse, sino pensar el movimiento. Nos recuerda que no todo sentido está en la llegada, que algunas verdades solo se revelan al regresar. Que comprender no siempre es sumar, sino plegar.

Tal vez, como el cangrejo, solo quien aprende a caminar de otro modo pueda percibir la verdadera forma del tiempo.

Como la constelación de Cáncer, apenas visible pero siempre presente, la música de Bach no avanza hacia el olvido: regresa una y otra vez en el cielo del tiempo, demostrando que lo verdaderamente eterno no progresa, permanece.